Наукова школа «Теорія наближення функцій багатьох змінних з використанням операторів інтерлінації, інтерфлетації та мішаної апроксимації функцій» була заснована доктором фізико – математичних наук, професором, лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки Литвиним Олегом Миколайовичем у 1994 році на базі кафедри прикладної математики УІПА.
На даний час до складу наукової школи входять доктори фізико-математичних наук Нечуйвітер Олеся Петрівна (УІПА), Литвин Олег Олегович (УІПА), Першина Юлія Ігорівна (НТУ «ХПІ»). До наукової школи входять кандидати фізико-математичних та технічних наук Паршин Володимир Васильович, Маслов Олександр Петрович, Федько Віктор Васильович, Анікєєнко Олександр Михайлович, Ушаковська Любов Миколаївна, Крикова Інна Володимирівна, Бабенко Кристина Євгеніївна, Носов Костянтин Володимирович, Пасічник Валентина Олексіївна, Гулік Людмила Іванівна, Кулик Станіслав Іванович, Ткаченко Олександр Мтиколайович, Нефьодова Інна Віталіївна, Залужна Галина Володимирівна, Матвєєва Світлана Юріївна, Ярмош Олена Віталіївна, Чорна Олена Сергіівна, Мірошниченко Галина Анатоліївна, Славік Олексій Валерійович.
На базі кафедри інформаційних комп’ютерних технологій і математики УІПА функціонує аспірантура зі спеціальності 113 – Прикладна математика.
Пріоритетні тематичні напрями на п’ятирічний період:
- теорія наближення функцій багатьох змінних з використанням операторів інтерлінації, інтерфлетації та мішаної апроксимації функцій;
- розробка математичних моделей внутрішньої структури тіл методами комп’ютерної томографії за допомогою інтерлінації, інтерфлетації функцій та мішаної апроксимації;
- теорія наближення диференціальних операторів диференціальними операторами;
- цифрова обробка сигналів та зображень;
- методи НІДР та ЛІДР для розв’язання крайових задач;
- розробка нових методів для розв’язання задач сейсмічної томографії в векторній формі із врахуванням просторових змін та часу;
- дивідиріальні та мультигральні числення;
- обробка даних аерокосмічного зондування планети.
Дослідницька діяльність молодих учених.
Молоді вчені наукової школи Литвина Олега Миколайовича працюють за наступними напрямками:
- розробка та дослідження методу розв’язання першої крайової задачі для бігармонійного рівняння з використанням сплайнів п’ятого степеня на трикутниках (Томанова І.С.);
- наближене обчислення подвійних інтегралів по прямокутній області за допомогою проекцій від підінтегральної функції (Хурдей Є.Л.);
- розв’язання задачі шахтної сейсмічної томографії в неоднорідному середовищі (Драгун В.В.);
- кубатурні формули обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій загального вигляду за допомогою інтерлінації (Дараган К.В.).
Підготовка наукових кадрів.
За науковим напрямком проходять навчання в аспірантурі УІПА С.С. Іванов та М.С. Родіонов.
Дослідницька, інноваційна та виробнича інфраструктури.
Для наукової школи базовою є кафедра інформаційних комп’ютерних технологій і математики. Кафедра має сучасний парк комп’ютерів. На базі кафедри функціонує науковий центр «Нові методи математичного моделювання структури неоднорідних тіл», який був створений разом з Інститутом кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. В рамках роботи центру планується проведення наукових семінарів, наукових шкіл, Міжнародних конференцій та симпозіумів.
Популяризація наукового напряму та науково-технічні заходи.
Проводиться популяризація наукового напрямку серед випускників інших ЗВО, серед молодих учених на наукових Міжнародних та Вітчизняних конференціях. З 2021 року на кафедрі ІКТіМ проводяться засідання наукового семінару «Нові інформаційні оператори в математичному моделюванні»; в листопаді 2022 року відбулося розширене засідання семінару, присвячене 80-річчю з дня народження засновника школи О.М. Литвина.
Публікаційна активність.
Представники наукової школи регулярно публікуються у виданнях, що індексуються в науковометричних базах, в т.ч. в Scopus та Web of Science; зокрема у 2021 році керівник школи О.М. Литвин сумісно з академіками НАН України, співробітниками Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України опублікував монографію:
На наступні п’ять років фахівцями наукової школи планується подальша публікація монографій, статей в виданнях, що індексуються в науковометричних базах, в т.ч. в Scopus та Web of Science, а також у вітчизняних фахових виданнях та у міжнародних виданнях.
Співпраця з бізнесом та промисловістю.
Наукова школа співпрацювала з Державним підприємством «Запорізьке машинобудівне конструкторське бюро «ПРОГРЕС» імені академіка О.Г. Івченка. Представники наукової школи і надалі продовжать співробітництво з Інститутом кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, а також із клінікою невідкладної хірургічної допомоги (та прийому і евакуації) Військово- медичного клінічного центру північного регіону МО України.
Співпраця з міжнародними закладами та організаціями, іноземними фірмами та виробниками.
Представники наукової школи і надалі планують продовжити співпрацю з Європейською математичною спілкою, Всесвітньою математичною спілкою для можливості представлення своїх результатів на міжнародній арені (в т.ч. і за рахунок отримання грантів).